已知線段AB=a,P1是線段AB的中點(diǎn)，P2是BP1的中點(diǎn)，P3是P1P2的中點(diǎn)，P4是P2P3的中點(diǎn)，…，Pn是Pn-2Pn-1的中點(diǎn)，則線段P1P2，P2P3，…，Pn-1Pn長的和為______________.

a(1-21-n)

解析：線段的長P1P2，P3P4，…構(gòu)成等比數(shù)列，首項(xiàng)P1P2=，公比q=,Pn-1Pn=()n-2,

Sn=P1P2+…+Pn-1Pn=++…+()n-2=a(1-21-n).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，3），B（-1，-3），它交x，y軸于點(diǎn)P、Q，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)Q坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動，且|AB|=2．
（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）求過點(diǎn)M（1，2）且和軌跡C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB過y軸上一點(diǎn)P（0，m）（m＞0），斜率為k，兩端點(diǎn)A，B到y(tǒng)軸距離之差為4k（k＞0），
（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，y軸為對稱軸，且過A，B兩點(diǎn)的拋物線方程；
（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過Q作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個動點(diǎn)，則(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點(diǎn)C，且AC-BC=2
2
，過點(diǎn)A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，且P、O1均在AB的同側(cè)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，當(dāng)O1位置變化時，求動點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作直線交曲線E于點(diǎn)M、N，求△AMN面積的最小值．

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