已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，以頂點 A為端點的三條棱 長都等于1，兩兩夾角都是60°，求對角線AC1的長度. (10分)
.

試題分析：先選為一組基向量，然后可表示出，然后再利用求長度.
∵,∴
1+1+1+2×1×1×cos60°+2×1×1×cos60°+2×１×１×cos60°=6. ∴.
點評：利用向量求長度，要先選一組合適的基底，標準是這組基底的任意兩個向量的數(shù)量積可求，并且每個向量的模可知，然后其它向量都用這一組基向量表示，再利用求長度.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點.
（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線BE與AC所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A1B1C1BD的體積V.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是(　　)．
A．60° B．45°C．30°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是不同的直線，是不同的平面，給出下列命題真命題是
A．若m⊥α,n⊥β,α⊥β,則m⊥nB．若m//α,n//β,α//β,則m//n
C．若m⊥α,n//β,α⊥β,則m⊥nD．若m//α,n⊥β,α⊥β,則m//n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中不正確的是（   ）
A．若，則與相交
B．若則
C．若 // ，// ，，則
D．若// ，，，則//

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是（　　）
A．　　B．
C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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