設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過(guò)程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能確定
【答案】分析：由已知“方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號(hào)也已確定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它們異號(hào)．
解答：解析：∵f（1.5）•f（1.25）＜0，
由零點(diǎn)存在定理，得，
∴方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：二分法是求方程根的一種算法，其理論依據(jù)是零點(diǎn)存在定理：
一般地，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，
且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x-3-x．
（1）請(qǐng)指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c(diǎn)，并運(yùn)用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）
3x-1，x＜3
log2(
1
3
x2-1)，x≥3
則f[f（3）]的值為（　�。�
A、OB、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，3）內(nèi)近似解的過(guò)程中取區(qū)間中點(diǎn)x0=2，那么下一個(gè)有根區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3x-1，g（x）=2x+3．一次函數(shù)h（x）滿足f[h（x）]=g（x）．求h（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間[22-a-2，2a-2]上的函數(shù)f（x）=3x-3-x是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案