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下列推理中，錯誤的個數為（ ）
①A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l?α； ②A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB；
③l?α，A∈l⇒A∉α；             ④A，B，C∈α，A，B，C∈β且A、B、C不共線⇒α與β重合．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
【答案】分析：一條直線的兩個點在一個平面上，則直線在平面上，故①正確，兩個平面有兩個交點，則有一條交線，故②正確，直線在平面外可能是相交的關系，根據不共線的三點確定一個平面，故④正確．
解答：解：A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l?α，一條直線的兩個點在一個平面上，則直線在平面上，故①正確，
 A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB，兩個平面有兩個交點，則有一條交線，故②正確，
l?α，A∈l⇒A∉α，A可能在直線上，故③不正確，
A，B，C∈α，A，B，C∈β且A、B、C不共線⇒α與β重合，根據不共線的三點確定一個平面，故④正確，
綜上可知有1個錯誤的．
故選B．
點評：本題考查空間中點線面的位置關系，是一個基礎題，題目考查的知識點比較繁瑣，任意漏掉可能的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于復數的類比推理中，錯誤的是（　　）
①復數的加減運算可以類比多項式的加減運算；
②由向量
a
的性質|
a
|2=
a
2類比復數z的性質|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有兩個不同實數根的條件是b2-4ac＞0，可以類比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有兩個不同復數根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義．
A、①③B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

1、下列推理中，錯誤的個數為（　�。�
①A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?α； ②A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β=AB；
③l?α，A∈l?A∉α；             ④A，B，C∈α，A，B，C∈β且A、B、C不共線?α與β重合．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列推理中，錯誤的個數為
①A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?α； ②A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β=AB；
③l?α，A∈l?A∉α；　　　　　　 ④A，B，C∈α，A，B，C∈β且A、B、C不共線?α與β重合．


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于復數的類比推理中，錯誤的是（　�。�
①復數的加減運算可以類比多項式的加減運算；
②由向量
a
的性質|
a
|2=
a
2類比復數z的性質|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有兩個不同實數根的條件是b2-4ac＞0，可以類比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有兩個不同復數根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義．
A．①③B．②④C．②③D．①④

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