在△ABC中,若tanA=-
1
2
,則cosA=
2
5
5
2
5
5
分析:由tanA的值大于0,且A為三角形的內(nèi)角,得到A為銳角,得到cosA大于0,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cosA的值.
解答:解:∵tanA=
1
2
>0,且A為三角形的內(nèi)角,
∴A∈(0,
π
2
),
則cosA=
1
1+tan2A
=
2
5
5

故答案為:
2
5
5
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵,同時(shí)注意角度的范圍.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若tanA+tanB+tanC=1,則tanAtanBtanC=
1
1

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在△ABC中,若tanA=-2,則cosA=( 。

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給出下列四個(gè)命題:
①?x∈R,ex≥ex;②?x0∈(1,2),使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0
成立;③若ABCD為長方形,AB=2,BC=1,O為AB的中點(diǎn),在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),取得的點(diǎn)到O距離大小1的概率為1-
π
2
;④在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,則△ABC是銳角三角形,其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若tanA=2tanB=3tanC,則cosA的值為
 

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