1、實軸長是2a的雙曲線，其焦點為F₁，F₂，過F₁作直線交雙曲線同一支于A、B兩點，若|AB|=m，則△ABF₂的周長是（　�。�

A、4a

B、4a-m

C、4a+2m

D、4a-2m

分析：先根據雙曲線的定義可知，|AF₂|-|AF₁|=2a，|BF₂|-|BF₁|=2a，兩式相加求得|AF₂|+|BF₂|=4a+m，進而根據代入|AF₂|+|BF₂|+|AF₁|+|BF₁|求得答案．

解答：解：由雙曲線的定義可知，|AF₂|-|AF₁|=2a，|BF₂|-|BF₁|=2a，
∴△ABF₂的周長為|AF₂|+|BF₂|+|AF₁|+|BF₁|=4a+|AF₁|+|BF₁|+|AF₁|+|BF₁|=4a+2m
故選C

點評：本題主要考查了雙曲線的應用．解題的關鍵是靈活利用了雙曲線的定義．

練習冊系列答案

中考5加3預測卷系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的實軸長為2a，F₁，F₂是它的左、右兩個焦點，左支上的弦AB經過點F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差數列，則|AB|=

．

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數為（　�。�
①直線的斜率隨傾斜角的增大而增大；
②若直線的斜率為tanα，則直線的傾斜角為α；
③“兩直線斜率相等”是“兩直線平行”的必要不充分條件；
④過一點且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線一定有3條；
⑤雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的實軸長為2a．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

實軸長是2a的雙曲線，其焦點為F₁，F₂，過F₁作直線交雙曲線同一支于A、B兩點，若|AB|=m，則△ABF₂的周長是

科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：選擇題

實軸長是2a的雙曲線，其焦點為F₁，F₂，過F₁作直線交雙曲線同一支于A、B兩點，若|AB|=m，則△ABF₂的周長是（）
A．4a
B．4a-m
C．4a+2m
D．4a-2m

同步練習冊答案

實軸長是2a的雙曲線，其焦點為F1，F2，過F1作直線交雙曲線同一支于A、B兩點，若|AB|=m，則△ABF2的周長是