已知經(jīng)過拋物線：焦點的直線：與拋物線交于、兩點，若存在一定點，使得無論怎樣運動，總有直線的斜率與的斜率互為相反數(shù)．

（1）求與的值；

（2）對于橢圓：，經(jīng)過它左焦點的直線與橢圓交于、兩點，是否存在定點，使得無論怎樣運動，都有？若存在，求出坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，點為的中點，點的極坐標(biāo)為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北衡水中學(xué)高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量滿足，，則（ ）

A．1 B．2 C．3 D．5

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在直三棱柱中，，點是側(cè)面內(nèi)的一點，若與平面所成的角為，與平面所成的角也為，則與平面所成的角正弦值為（ ）

A． B． C. D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南中原名校豫南九校高三理上學(xué)期質(zhì)檢四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知（是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南湘中名校教改聯(lián)合體高三文12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從集合中隨機(jī)選取一個數(shù)記為，從集合中隨機(jī)選取一個數(shù)記為，則直線不經(jīng)過第四象限的概率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某地區(qū)有大型商場個，中型商場個，小型商場個，，為了掌握該地區(qū)商場的營業(yè)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，則抽取的中型商場的個數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽皖南八校高三文聯(lián)考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競賽中甲、乙兩個班的數(shù)學(xué)成績，分別從甲、乙兩個班中隨機(jī)抽取了10個學(xué)生的成績，成績的莖葉圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計算甲班被抽取學(xué)生成績的平均值及方差；

（Ⅱ）若規(guī)定成績不低于90分的等級為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個班級所抽取成績等級為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個人恰好都來自甲班的概率.

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