Question

為研究變量x和y的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程l₁和l₂，兩人計算知相同，也相同，下列正確的是（ ）
A．l₁與l₂一定重合
B．l₁與l₂一定平行
C．l₁與l₂相交于點（，）
D．無法判斷l(xiāng)₁和l₂是否相交

Answer 1

【答案】分析：由題意知，兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t，所以兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（，），回歸直線經(jīng)過樣本的中心點，得到直線l₁和l₂都過（，）．
解答：解：∵兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是t，
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（，）
∵回歸直線經(jīng)過樣本的中心點，
∴l(xiāng)₁和l₂都過（，）．
故選C．
點評：本題考查回歸分析，考查線性回歸直線過樣本中心點，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系，這條直線過樣本中心點．