Question

滿足成立的x的取值范圍是（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜3}
C．{x|x＞3}
D．{x|x＜-1}

Answer 1

【答案】分析：題目給出的是一個指數(shù)不等式，觀察到不等號左邊是以為底數(shù)，故也可將右邊化為同樣以為底數(shù)的形式，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行解答．
解答：解：原不等式可化為
＞2
即：＞
又∵y=在（-∞，+∞）為減函數(shù)
∴2x-7＜-1
解得x＜3
故原不等式的解集為{x|x＜3}
故選B
點評：解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式一般分如下步驟：①將不等號兩邊的式子化為同底②根據(jù)函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為整式不等式．