已知y=f（x）的圖象與y=ln
x
-
1
2
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=
 
．
分析：據(jù)關(guān)于直線y=x對稱的兩個函數(shù)互為反函數(shù)；將y=ln
x
-
1
2
看成關(guān)于x的方程求出x，再將x，y互換，可得答案．
解答：解：∵y=f（x）的圖象與y=ln
x
-
1
2
圖象關(guān)于直線y=x對稱
所以y=f（x）的圖象與y=ln
x
-
1
2
互為反函數(shù)
由y=ln
x
-
1
2
得x=e2y+1
所以y=ln
x
-
1
2
的反函數(shù)為y=e2x+1
故答案為f（x）=e2x+1（x∈R）
點評：本題考查互為反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱、考查反函數(shù)的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（3）=1，f（-2）=3，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f′（x）的圖象如圖所示，且f′（x）有且只有一個零點，若非負(fù)實數(shù)a，b滿足f（2a+b）≤1，f（-a-2b）≤3，則
b+2
a+1
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（6）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩個正數(shù)a，b滿足f（3a+2b）＞1，則
b-1
a+1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＞1，則
b-1
a-2
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
b+1
a+1
的取值范圍是
(
1
3
，5)
(
1
3
，5)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，已知y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f'（x）的圖象為（　�。�

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