若x,y滿足
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
則不等式組表示的區(qū)域面積為
 
,z=
y+2
x-1
的取值范圍是
 
分析:畫出可行域,判斷出可行域的形狀,利用三角形的面積公式求出面積;賦予z幾何意義,數(shù)形結(jié)合求出范圍.
解答:精英家教網(wǎng)解:畫出可行域,知可行域是一個(gè)直角三角形,
兩直角邊分別是3,1,故其面積為S=
1
2
×3×1=
3
2

z=
y+2
x-1
表示可行域中的點(diǎn)與(1,-2)連線的斜率
由圖知,斜率的范圍是(-∞,-2]∪[1,+∞)
故答案為
3
2
;(-∞,-2]∪[1,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域;利用兩點(diǎn)連線的斜率公式給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義.?dāng)?shù)形結(jié)合求出范圍.
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2x-y+n-2≤0
,其中n∈N*,目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值記為an,又?jǐn)?shù)列{bn}滿足:nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(
9
10
n-1+(
9
10
n-2+…+
9
10
+1
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=-an•bn,試問數(shù)列{cn}中,是否存在正整數(shù)k,使得對(duì)于{cn}中任意一項(xiàng)cn,都有cn≤ck成立?證明你的結(jié)論.

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若實(shí)數(shù)x,y滿足
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,則目標(biāo)函數(shù)z=x2+(y-2)2的最大值是
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