20．已知等差數(shù)列{an}共有2n+1項，所有奇數(shù)項之和為132，所有偶數(shù)項之和為120，則n等于10．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)：S奇數(shù)-S偶數(shù)=an+1，S2n+1=S奇數(shù)+S偶數(shù)=$\frac{（2n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（2n+1）an+1．即可得出．

解答 解：∵S奇數(shù)=a1+a3+…+a2n+1=132，S偶數(shù)=a2+a4+…+a2n=120，
∴S奇數(shù)-S偶數(shù)=a2n-1-nd=an+1=12，
∴S2n+1=S奇數(shù)+S偶數(shù)=252=$\frac{（2n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（2n+1）an+1=12（2n+1）=252，
解得n=10．
故答案為：10．

點評 本題考查了等差數(shù)列通項公式及其前n項和公式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（2）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求$\frac{1}{2}$f（1-2x）+f2（x）的值；
（3）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數(shù)x都成立？如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請說明理由．

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