Question

函數y=2sin（ωx+?）（ω＞0）的圖象與直線y=1交點距離的最小值為π，則ω=

2

3

．

Answer 1

分析：由題意函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=1的交點中距離最近的兩點間距離為 π，求出函數值，利用橫坐標的差，求出ω即可．

解答：解：由題意得：2sin(ωx+φ)=

1

2

，sin(ωx+φ)=

1

2

，
設ωx1+φ= 

π

6

+2kπ，，k∈Z  ①
ωx2+φ= 

5π

6

+2kπ，（k∈Z）②，
又x₂-x₁=π，②-①，得：ω=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查三角函數圖象及其性質，正確確定圖象與直線y=1的交點中距離最近的兩點間距離為 π，是本題的關鍵所在，注意把握，仔細反思，屬于中檔題．