若函數(shù)f（x）=a+cosωx，滿足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），則a和ω的一組值是（　�。�
A．a(chǎn)=1，ω=
π
2
B．a(chǎn)=-1，ω=
π
2
C．a(chǎn)=2，ω=
π
2
D．a(chǎn)=2，ω=
π
4
由題意可知f（2+x）=f（2-x），所以x=2是函數(shù)的對(duì)稱軸，函數(shù)在對(duì)稱軸取得最值，cos2ω=±1，由選項(xiàng)可知ω=
π
2
，又f（1+x）+f（1-x）=2，所以f（1）=1，
所以1=f（1）=a+cos
π
2
=a，
所以a=1，ω=
π
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東至縣一模）若函數(shù)f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在區(qū)間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間(0，
π
2
)上存在增區(qū)間，則t的取值范圍
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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