分析 先在△ABD中利用余弦定理表示出cosA,進而求得sinA的表達式,進而代入三角形面積公式利用轉化為二次函數來解決.
解答 解:cosA=$\frac{^{2}+\frac{^{2}}{4}{-l}^{2}}{2b•\frac{1}{2}b}$=$\frac{5}{4}$-${(\frac{l})}^{2}$,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$b2$\sqrt{1{-(\frac{5}{4}{-(\frac{l})}^{2})}^{2}}$=$\frac{1}{8}$$\sqrt{-{9{(b}^{2}-\frac{20}{9}l)}^{2}+\frac{256}{9}l}$≤$\frac{2}{3}$$\sqrt{l}$,
故答案為:$\frac{2}{3}$$\sqrt{l}$.
點評 本題主要考查了余弦定理和正弦定理的運用.解題過程中充分利用好等腰三角形這個條件,把表達式的未知量減到最少.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 30輛 | B. | 300輛 | C. | 170輛 | D. | 1700輛 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (4,+∞) | B. | [4,+∞) | C. | (5,+∞) | D. | [5,+∞) |
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