已知a，b均為正實數(shù)，且a2＋＝1，求a的最大值．

答案：
解析：

　　解：∵a2(1＋b2)＝·(2a2)(1＋b2)，

　　∴a＝·．

　　由重要不等式可得

　　≤＝＝．

　　∴≤＝．

　　當(dāng)且僅當(dāng)　　即時，a取得最大值．

　　分析：考慮式子a＝，又2a2＋b2＝2，以上兩式中一個為積的形式，另一個為和的形式且和為定值，故通過變形后使用重要不等式求解．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b均為正實數(shù)，且a+b=1，求y=(a+
1
a
)(b+
1
b
)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，
6+
a
b
=6
a
b
，a，b均為正實數(shù)，由以上規(guī)律可推測出a、b的值，則a+b=
41
41
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b均為正實數(shù),且a+b=1,則+的最大值是(    )

A.              B.               C.2                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b均為正實數(shù)，n∈N*，求證：(an＋bn)≤(an+1＋bn+1).

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