Question

無論m取任何實數(shù)值，方程的實根個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．2個或者3個
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：要求方程|的實根個數(shù)，就是函數(shù)y=|x²-3x+2|、與直線y=交點的個數(shù)，畫出函數(shù)y=|x²-3x+2|的圖象，根據(jù)直線y=過定點（，0），即可求得結(jié)果．
解答：解：方程的實根個數(shù)，就是函數(shù)y=|x²-3x+2|與直線y=交點的個數(shù)，
畫出函數(shù)y=|x²-3x+2|的圖象如圖所示，
而直線y=過定點（，0），
因此m不論取任何實數(shù)值，函數(shù)y=|x²-3x+2|與直線y=總是有兩個交點，
即方程的實根個數(shù)是2．
故選B．
點評：本題重點考查根的存在性和根的個數(shù)的判定，考查方程的根與函數(shù)圖象交點之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，正確轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)的圖象是關(guān)鍵