設(shè)集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜
3
2
}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（Ⅰ）若C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；   
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（Ⅰ）由C=∅，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）分C為空集與C不為空集兩種情況，根據(jù)C為A與B交集的子集求出a的范圍即可．
解答： 解：（Ⅰ）∵C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，
∴1-2a≥2a，即a≤
1
4
，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，
1
4
]；
（Ⅱ）當(dāng)C=∅時(shí)，由（Ⅰ）知a≤
1
4
；
當(dāng)C≠∅時(shí)，A∩B={x|-1＜x＜
3
2
}，且C⊆（A∩B），
則有
1-2a＜2a
2a≤
3
2
1-2a≥-1
，
解得：
1
4
＜a≤
3
4
，
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，
3
4
]．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，其公比q≠1且bi＞0（i=1，2，…，n），若a1=b1，a5=b5．則（　�。�
A、a3＞b3
B、a3=b3
C、a3＜b3
D、a3＜b3或a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=3a，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示
a
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于全稱命題與特稱命題下列說法中不正確的一個(gè)為（　�。�
A、全稱命題，對(duì)于取值集合中的每一個(gè)元素，命題都成立或都不成立
B、特稱命題，對(duì)于取值集合中至少有一個(gè)元素使命題成立或不成立
C、“全稱命題”的否定一定是“特稱命題”
D、“特稱命題”的否定一定不是“全稱命題”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、命題P：“?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0”的否定是：“?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0”
B、命題“若x=1，則x2+2x-3=0”的否定是“若x≠1，則x2+2x-3≠0”
C、“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件
D、“A=B”是：“tanA=tanB”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m，n及平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A、若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
B、若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
C、若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
D、若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
1
2
（x2-ax+a）在區(qū)間（
1
2
，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=lg（x+
1+x2
）單調(diào)性．

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