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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年萊西一中模擬理)(14分)已知點(diǎn)H(-3,0),點(diǎn)P在軸上,點(diǎn)Q在軸的正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足, .
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在軸上移動時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(Ⅱ)過定點(diǎn)作直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),求證:;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年萊西一中模擬理)(12分)
設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求與的關(guān)系式(用表示),并求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),使得成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年萊西一中模擬文)(12分)某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示,產(chǎn)品次品率與日產(chǎn)量(單位件,,)的關(guān)系如下:
1 | 2 | 3 | 4 | … | 96 | |
… |
又知每生產(chǎn)一件正品盈利(為正常數(shù))元,每生產(chǎn)一件次品就損失元.
(Ⅰ)將該廠日盈利額(元)表示為日產(chǎn)量的函數(shù);
(Ⅱ)為了獲得最大贏利,該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?
()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年萊西一中模擬理)(12分)
已知將一枚質(zhì)地不均勻的硬幣拋擲三次,三次正面均朝上的概率為
(1)求拋擲這樣的硬幣三次,恰有兩次正面朝上的概率;
(2)拋擲這樣的硬幣三次后,拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年萊西一中模擬)(12分)如圖,一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行,已知圓環(huán)的半徑為m,圓環(huán)的圓心距離地面的高度為,螞蟻每分鐘爬行一圈,若螞蟻的起始位置在最低點(diǎn)P0處.
(1)試確定在時(shí)刻t時(shí)螞蟻距離地面的高度;
(2)畫出函數(shù)在時(shí)的圖象;
(3)在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi),有多長時(shí)間螞蟻距離地面超過m?
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