某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時,當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券:

消費金額(元)的范圍

［200,400)

［400,500)

［500,700)

［700,900)

…

獲得獎券的金額(元)

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如,購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為400×0.2＋30＝110(元).設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝.試問:

(1)若購買一件標價為1 000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

(2)對于標價在［500,800］(元)內(nèi)的商品,顧客購買標價為多少元的商品,可得到不小于的優(yōu)惠率?

思路解析:本題是從實際生活中抽象出來的數(shù)學問題,考查考生的閱讀理解能力及能否根據(jù)題意正確地翻譯成相關(guān)的不等式的問題.

解:(1)＝33%.

(2)設(shè)商品的標價為x元,

則500≤x≤800,消費額400≤0.8x≤640.

由已知得①或②

不等式組①無解,不等式組②的解為625≤x≤750.

因此,當顧客購買標價在［625,750］元內(nèi)的商品時,可得到不少于的優(yōu)惠率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
消費金額（元）的范圍 [188，388] （388，588] （588，888] （888，1188] …
獲得獎券的金額（元） 28 58 88 128 …
根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應(yīng)的獎券金額為28元．于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+28=108元．設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=
購買商品獲得的優(yōu)惠額
商品的標價
．試問：
（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）當商品的標價為[100，600]元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當顧客購買標價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過35%的優(yōu)惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
消費金額（元）的范圍 （200，400） （400，500） （500，700） （700，900） …
獲得獎券的金額（元） 30 60 100 130 …
根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+30=110（元），設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=
購買商品獲得的優(yōu)惠額
商品的標價
，試問：
（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標價在[500，800]（元）內(nèi)的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于
1
3
的優(yōu)惠率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案相應(yīng)獲得第二次優(yōu)惠：
消費金額（元）的范圍 [200，400） [400，500） [500，700） [700，900） …
第二次優(yōu)惠金額（元） 30 60 100 150 …
根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為600元的商品，則消費金額為480元，480∈[400，500），所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元，獲得的優(yōu)惠總額為：600×0.2+60=180（元）．
設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=
購買商品獲得的優(yōu)惠總額
商品的標價
．
試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）設(shè)顧客購買標價為x元（x∈[250，1000]） 的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）對于標價在[625，800）（元）內(nèi)的商品，顧客購買商品的標價的取值范圍為多少時，可得到不小于
1
3
的優(yōu)惠率？（取值范圍用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售,同時,當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后,按如下方案得到相應(yīng)的獎券:

消費金額(元)的范圍

［200,400)

［400,500)

［500,700)

［700,900)

…

獲得獎券的金額(元)

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如,購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得優(yōu)惠額為400×0.2+30=110(元),設(shè)購買商品的優(yōu)惠率= 試問:

(1)若購買一件標價為1 000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

(2)對于標價在［500,800］(元)內(nèi)的商品,顧客購買標價為多少元的商品,可得到不少于的優(yōu)惠率?

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