（2008•湖北模擬）過點(diǎn)A（0，2）作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為
3
5
3
5
．
分析：先畫出示意圖，發(fā)現(xiàn)圓（x+1）2+y2=1與y軸相切，再利用直角三角形和兩點(diǎn)間的距離公式，結(jié)合三角變換公式即可求出夾角的余弦值
解答：解：如圖，設(shè)過點(diǎn)A（0，2）作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線的切點(diǎn)分別為M、O，圓心為C
則CM⊥AM，CO⊥AO
設(shè)角CAM=α，則兩條切線夾角MAO=2α
依題意，sinα=
CM
AC
=
1
5
=
5
5

∴cos2α=1-2sin2α=1-
2
5
=
3
5

故答案為
3
5
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，特別是直線與圓相切，解題時(shí)要善于利用幾何條件，數(shù)形結(jié)合解決問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)之和為S，前n項(xiàng)之積為P，前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)x等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案