已知數(shù)列{ an }滿足a1=，且對任意的正整數(shù)m,n，都有am+n= am + an，則等于（   ）

A．              B．               C．               D．2

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：∵數(shù)列{an}滿足a1=，且對任意的正整數(shù)m，n，都有am+n=am+an，∴an=an-1+a1=an-1+，∴數(shù)列{an}是首項為a1=，公差d=的等差數(shù)列，∴an=+(n-1)=n，∴=．故選B

考點：數(shù)列的遞推關(guān)系

點評：本題考查數(shù)列的綜合運用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推公式的合理運用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列（an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，數(shù)列{bn}滿足nbn=an（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式：
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn
（3）在（2）的條件下，若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ，n∈N*}=∅．求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{log2(an-2)}(n∈N*)為等差數(shù)列，且a1=5，a3=29．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對任意n∈N*，
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜m恒成立的實數(shù)m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列數(shù)列{an}前n項和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N*），且Sn的最大值為8．
（Ⅰ）確定常數(shù)k并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=9-2an，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N+)為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5，則
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中{an}中a1=3，a2=5，其前n項和為Sn，滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜
1
6
．

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