Question

在一次休閑方式調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）檢驗性別與休閑多大程度上有關(guān)系．
附：（1）Χ²的計算公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

；
（2）臨值表：

P（Χ2≥x0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)填充2×2列聯(lián)表
（2）運(yùn)用公式計算K=

n(ac-bd)2

(a+b)(c+d)((a+c)(b+d)

，代入具體值得出K的值后與臨界值比較進(jìn)行判斷

解答：解：（1）依題意，2×2列聯(lián)表如表．
（2）假設(shè)休閑方式與性別無關(guān)，計算k=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201．
因為K²的觀察值k≥5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè)休閑方式與性別無關(guān)是不合理的，即有97.5%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．

點(diǎn)評：本題是在“了解獨(dú)立檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用”的基礎(chǔ)上按部就班地計算和解釋．