(1)已知
是正常數(shù)，
，
，求證：
，指出等號成立的條件；
(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)
（
）的最小值，指出取最小值時
的值．
(1) 見解析(2)
時上式取最小值，即
本試題主要是考查了均值不等式和函數(shù)的最值的運用。給你一種解題工具，讓你應(yīng)用它來解答某一問題，這是近年考試命題的一種新穎的題型之一，很值得考生深刻反思和領(lǐng)悟當中的思維本質(zhì)。
（1）應(yīng)用均值不等式，得
，變形得到。
（2）由（1）
，那么可知當
上式得到最小值。
解：（1）應(yīng)用均值不等式，得
，
故
．…………………5分
當且僅當
，即
時上式取等號．……………6分
（用比較法證明的自己給標準給分）
(2)由（1）
．
當且僅當
，即
時上式取最小值，即
．……12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
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設(shè)
，且
，則四個數(shù)
，b中最大的是
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已知正數(shù)a,b滿足3ab+a+b=1,則ab 的最大值是
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已知正數(shù)x、y滿足
，則
的最小值是（ ）
Ａ．18 Ｂ．16 C．8 D．10
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已知＋＝1,(x＞0,y＞0)，則x＋y的最小值為( )
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已知x+3y-1=0，則關(guān)于
的說法正確的是（ �。�
| A．有最大值8 | B．有最小值 |
| C．有最小值8 | D．有最大值 |
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，則
的最小值是 
，則
的最小值為 
，則
的最小值是（ ）
