對(duì)于一個(gè)四棱錐，“底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形”是“該四棱錐是正四棱錐”的(　　)

A.充分不必要條件　　　

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

解析：由正四棱錐的定義可以得出它的底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形；而底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形的棱錐不一定能得出頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心.所以“底面是正方形，側(cè)面是等腰三角形”是“該四棱錐是正四棱錐”的必要而不充分條件.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）四棱錐中，底面ABCD是一個(gè)平行四邊形，，，

   （1）求四棱錐的體積；

   （2）定義＝，對(duì)于向量，，有，

則＝__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為O.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 試問對(duì)于上任意一點(diǎn)，平面與平面是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為O.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 試問對(duì)于上任意一點(diǎn)，平面與平面是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為O.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 試問對(duì)于上任意一點(diǎn)，平面與平面是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由.

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