某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有_____________種.(以數(shù)字作答)

               圖1

解析:先排1區(qū),有4種方法,把其余五個區(qū)視為一個圓環(huán)(如圖1),沿著圓環(huán)的一個邊界剪開并把圓環(huán)拉直,得到如圖2的五個空格,在五個空格中放3種不同元素,且①相同元素不能相鄰,②兩端元素不能相同,共有15種不同方法,然后再把圖2粘成圓形即可.下面解決兩端元素相同的情況.在這種情況下,我們在六個空格(如圖3)中,要求①相同元素不能相鄰.②兩端元素必須相同,共有15種不同方法,然后再把圖3粘成圓環(huán)形,把兩端的兩格粘在一起看成一個格即可.綜上,共有4×(15+15)=120種方法.

           圖2

             圖3

答案:120


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有
120
種.(以數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某城市在中心廣場建造一個花圃(如圖),花圃分為5個部分,現(xiàn)要將4種顏色的花全部種在花圃中,每部分種一種顏色,且相鄰部分的花不同色,則不同的栽種方法共有
72
72
種(用數(shù)字作答).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖所示).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________種.(以數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分,如下圖,現(xiàn)要栽4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________________種.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案