精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知命題p：函數f（x）=x2-2mx+5在區(qū)間[-2，+∞]上是增函數，命題q：恒成立．若p或q為真命題，命題p且q為假，求m的范圍．
【答案】分析：求出p是真命題時m的范圍，q是真命題時m的范圍，利用兩個命題只有一個是真命題推出結果．
解答：解：命題p為真，函數f（x）=x2-2mx+5在區(qū)間[-2，+∞]上是增函數m≤-2         …（3分）
命題q為真，因定義域為…（5分）
該函數在定義域上為增，當x=時，函數值最小．
所以值域為由題意m…（8分）
當p真q假，，解為空集…（10分）
當q真p假，∴-2＜m＜…（12分）
總之所求范圍為：…（13分）
點評：本題考查二次函數的單調性，函數的值域以及復合命題的真假的應用，考查計算能力，轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=（m-2）x為增函數，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數，則p是q的（　　）條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=
1-x3
，實數m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實數m使方程2x+m=0（x∈R）有實根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調遞增的指數函數．
命題q：關于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案