(本小題滿分13分)
設
,點
的坐標為(1,1),點
在拋物線
上運動,點
滿足
,經(jīng)過
點與
軸垂直的直線交拋物線于點
,點
滿足
,求點
的軌跡方程。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓
的中心在原點,焦點在
軸上,點
分別是橢圓的左、右焦點,在直線
(
分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點
,滿足線段
的中垂線過點
.過原點
且斜率均存在的直線
、
互相垂直,且截橢圓所得的弦長分別為
、
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)求
的最小值及取得最小值時直線
、
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知橢圓
C1的中心在原點
O,長軸左、右端點
M,
N在
x軸上,橢圓
C2的短軸為
MN,且
C1,
C2的離心率都為
e,直線
l⊥MN,
l與
C1交于兩點,與
C2交于兩點,這四點按縱坐標從大到小依次為
A,
B,
C,
D.
(I)設
,求
與
的比值;
(II)當
e變化時,是否存在直線
l,使得
BO∥
AN,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線
與橢圓
有共同的焦點,點
在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)以P(1,2)為中點作雙曲線C的一條弦AB,求弦AB所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,第3小題滿分7分
已知曲線
的方程為
,
、
為曲線上的兩點,
為坐標原點,且有
.
(1)若
所在直線的方程為
,求
的值;
(2)若點
為曲線
上任意一點,求證:
為定值;
(3)在(2)的基礎上,用類比或推廣的方法對新的圓錐曲線
寫出一個命題,并對該命題加以證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
P到左準線的距離是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點在x軸上,直線
與拋物線C相交
于A,B兩點,若
是AB的中點,則拋物線C的方程為_______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
為常數(shù),若點
是雙曲線
的一個焦點,則
。
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