| 解：
∵側(cè)面VAD⊥面AC，
側(cè)面VCD⊥面AC，且面VAD∩面VCD=VD,
∴VD⊥面AC.
∴∠ADC是兩側(cè)面VAD與VDC所成二面角的平面角為120°. 在底面AC中，作DH⊥AB于H，連結(jié)VH，則AB⊥VH，
∴∠VHD是側(cè)面VAB與底面所成的角，即∠VHD=30°.
在Rt△VDH中，VD=h,
∴DH=VD·cot30°= ,VH=2h,
又∵ABCD為菱形，
∴△ABD為正三角形.
∴AB=DH∶sin60°=2h，
 ∴S全=2S△VAB+2S△VAD+S ABCD
提示：
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
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來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
題型：044
已知棱錐V—ABCD的高為h，底面是菱形，側(cè)面VAD和側(cè)面VDC都垂直于底面ABCD，并且這兩個(gè)側(cè)面所成的二面角為120°，另外兩個(gè)側(cè)面都和底面成30°角，求棱錐的全面積S全．
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題型：044
已知棱錐V—ABCD的高為h，底面是菱形，側(cè)面VAD和側(cè)面VDC分別垂直于底面，并且這兩個(gè)側(cè)面所成的二面角為120°，另外兩個(gè)側(cè)面分別和底面成30°角，求棱錐的全面積S全.
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