如果變量x，y滿足條件
且z=3x+y，那么z的取值范圍是
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先做出不等式組表示的平面區(qū)域，求出各個角點的坐標，分別代入目標函數(shù)，比較后，求出目標函數(shù)的最優(yōu)解，進而可得目標函數(shù)的取值范圍．
解答：
解：滿足條件
的可行域如下圖所示：
∵z=3x+y，
∴z
A=2，z
B=9，z
C=4，
故z=3x+y的最大值為9，最小值為2，
故z的取值范圍是：[2，9]，
故答案為：[2，9]
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z的最值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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