小明準(zhǔn)備用積攢的300元零用錢買一些科普書和文具，作為禮品送給山區(qū)的學(xué)生．已知科普書每本6元，文具每套10元，并且買文具的錢不少于買科普書的錢．那么最多可以買的科普書與文具的總數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)小明見購買科普書x本6，購買文具y套，根據(jù)題意建立關(guān)于x、y的不等式組，再由買文具的錢不少于買科普書的錢，可得6x≤150≤10y．由此加以分析，可得購買科普書25本、文具15套，科普書與文具的總數(shù)達(dá)到最大值40．
解答： 解：設(shè)小明見購買科普書x本6，購買文具y套，則科普書與文具的總數(shù)為z=x+y，
根據(jù)題意，可得不等式組
6x+10y≤300
6x≤10y
x、y∈N*
，
由不等式組得6x≤150且10y≥150，所以x≤25且y≥15，
為使科普書與文具的總數(shù)達(dá)到最大值且300元?jiǎng)偤脡蛴�，必須x=25且y=15，
∴購買科普書25本、文具15套，可使科普書與文具的總數(shù)達(dá)到最大值，最大值為25+15=40．
故答案為：40
點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求科普書與文具的總數(shù)的最大值．著重考查了二元一次不等式組及其應(yīng)用、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)cos(-α+
3π
2
)

（1）化簡(jiǎn)f（a）；    
（2）若cosα+2sinα=-
5
，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC和點(diǎn)M滿足
MA
+
MB
+2
MC
=
0
．若存在實(shí)數(shù)m使得
CA
+
CB
=m
CM
成立，則m=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+6＞4的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）．
（1）求a，b的值；
（2）求關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0（c＜0）的解集；
（3）若關(guān)于x的不等式ax2-dx+bd＜0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，則z=x-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=kx+b在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則點(diǎn)（k，b）在直角坐標(biāo)平面的（　　）
A、上半平面B、下半平面
C、左半平面D、右半平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為四棱錐的直觀圖，其正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形、俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)接等腰三角形，則其側(cè)視圖的面積（　　）
A、
3
B、2
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中提供的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)，總高度是多少厘米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把直線x+2y+λ=0向左平移一個(gè)單位，在向下平移2個(gè)單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值是
 
．

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