一盒中裝有12個(gè)零件,其中有9個(gè)正品,3個(gè)次品,從中任取一個(gè),如果每次取出次品后就不再放回去,再取一個(gè)零件,直到取得正品為止.求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望.

解:設(shè)取得正品之前已取出的次品數(shù)為ξ,顯然ξ所有可能取的值為0,1,2,3.

當(dāng)ξ=0時(shí),即第一次取得正品,試驗(yàn)停止,則

Pξ=0)==;

當(dāng)ξ=1時(shí),即第一次取得次品,第二次取得正品,試驗(yàn)停止,則Pξ=1)=×=;

當(dāng)ξ=2時(shí),即第一、二次取出次品,第三次取得正品,試驗(yàn)停止,則Pξ=2)=××=;

當(dāng)ξ=3時(shí),即第一、二、三次取得次品,第四次取得正品,試驗(yàn)停止,則Pξ=3)=×××=.

所以,Eξ=0×+1×+2×+3×=.

練習(xí)冊系列答案
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一盒中裝有零件12個(gè),其中有9個(gè)正品,3個(gè)次品,從中任取一個(gè),如果每次取出次品就不再放回去,繼續(xù)再取一個(gè)零件,直到取得正品為止.設(shè)取得正品之前已取出的次品數(shù)為ξ,求ξ的分布列及ξ的期望.

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一盒中裝有零件12個(gè),其中有9個(gè)正品,3個(gè)次品,從中任取一個(gè),如果每次取出次品就不再放回去,再取一個(gè)零件,直到取得正品為止.求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望.

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