求值：cos4數(shù)學(xué)公式+cos4數(shù)學(xué)公式+cos4數(shù)學(xué)公式+cos4數(shù)學(xué)公式=________．


分析：利用誘導(dǎo)公式把cos和cos轉(zhuǎn)化成cos和cos化簡整理，再利用誘導(dǎo)公式把cos轉(zhuǎn)化成sin，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡整理后，利用二倍角公式進一步整理求得答案．
解答：cos4+cos4+cos4+cos4
=2cos4+2cos4=2cos4+2sin4
=2（1-2sin2cos2）
=2（1-）=
故答案為：
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的化簡求值．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z7=1（z∈C且z≠1）．
（1）證明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；
（2）設(shè)z的輻角為α，求cosα+cos2α+cos4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：cos
2π
7
+cos
4π
7
+cos
6π
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：cos4
π
8
+cos4
3π
8
+cos4
5π
8
+cos4
7π
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求值：cos4
π
8
+cos4
3π
8
+cos4
5π
8
+cos4
7π
8
=______．

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