求y=
7
4
+sinx-sin2x，x∈R的最大最小值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用配方法整理函數(shù)解析式，進(jìn)而個(gè)sinx的范圍確定函數(shù)的最值．
解答： 解：y=
7
4
+sinx-sin2x=-（sinx-
1
2
）2+2，
∵-1≤sinx≤1，
∴當(dāng)sinx=-1時(shí)，函數(shù)取得最小值：-
1
4
，
當(dāng)sinx=
1
2
時(shí)，函數(shù)取得最大值：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵時(shí)利用函數(shù)的思想來(lái)解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為q，前n項(xiàng)和為S，則數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)之和為（　�。�
A、
1
S
B、S
C、S•q1-n
D、S-1•q1-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A=37+C
2
7
•35+C
4
7
•33+C
6
7
•3，B=C
1
7
•36+C
3
7
•34+C
5
7
•32+1，則A-B的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=（x，y-2），
b
=（kx，y+2）（k∈R），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡T的方程，并說(shuō)明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當(dāng)k=
4
3
時(shí)，已知F1（0，-1）、F2（0，1），點(diǎn)P軌跡T在第一象限的一點(diǎn)，且滿足|
PF1
|-|
PF2
|=1，若點(diǎn)Q是軌跡T上不同于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，問(wèn)是否存在以PQ為直徑的圓G過(guò)點(diǎn)F2，若存在，求出圓G的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：關(guān)于xd的不等式x2+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立，q：指數(shù)函數(shù)f（x）=ax是減函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
|a|-1
-
y2
2a+3
=1表示的橢圓，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④在回歸直線方程
^y
=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
^y
增加0.1個(gè)單位．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示，且函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，1）
（1）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時(shí)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均為斜邊等于2的等腰直角三角形，俯視圖是對(duì)角線為2的正方形，則該幾何體的內(nèi)切球的半徑等于
 
．

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