（1）計算：；
（2）已知lga+lgb=21g（a-2b）的值．
【答案】分析：（1）利用對數(shù)的運算法則、根式的性質(zhì)、分數(shù)指數(shù)冪的運算法則求出值
（2）利用對數(shù)的運算法則將對數(shù)符號脫去，得到關(guān)于a，b的等式，方程兩邊同除以b2；解二次方程求出；注意檢驗對數(shù)的真數(shù)大于0．
解答：解：（1）原式=
=
=0
（2）∵lga+lgb=2（lg（2-2b）
∴l(xiāng)g（ab）=lg（a-2b）2
∴ab=（a-2b）2即a2+4b2-5ab=0∴
解之得
∵
∴
∴
點評：本題考查對數(shù)的運算法則、根式的性質(zhì)、考查分數(shù)指數(shù)冪的運算法則、考查解對數(shù)方程時檢驗真數(shù)大于0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
1
2
lg2+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
•
a-3
÷
3
a13
a7
；
（2）已知lga+lgb=2lg（a-2b）求
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25-2-8 
2
3
-(
1
16
)-0.75-2log510-log50.25
（2）已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（1+x）．求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算
lg
27
+lg8-lg
1000
lg1.2
  
（2）已知log189=a，18b=5，試用a，b表示log365．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
21
-21
，B=
1-2
01

（1）計算AB；
（2）若矩陣B把直線l：x+y+2=0變?yōu)橹本�l'，求直線l'的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．

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