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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（1，-
3
），且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°
考點：數量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：設
a
與
b
的夾角為θ，0°＜θ＜180°，由垂直可得數量積為0，可得cosθ，可得夾角．
解答： 解：設
a
與
b
的夾角為θ，0°＜θ＜180°
∵
b
=（1，-
3
），∴|
b
|=2，
又
a
⊥（
a
+
b
），∴
a
•（
a
+
b
）=0，
∴
a
2+
a
•
b
=0，
∴12+1×2×cosθ=0，
解得cosθ=-
1
2
，
∴θ=120°
故選：C
點評：本題考查向量的夾角公式，涉及數量積的運算，屬基礎題．
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1
x
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log
1
3
(3x-2)
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B、（
2
3
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（
2
3
，1]

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2i
1-i
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