設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。


解：（Ⅰ）由題意知，的定義域?yàn)?sub>，

 

∴當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增．

（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)．  

②時(shí)，有兩個(gè)相同的解，

但當(dāng)時(shí),，當(dāng)時(shí)，

時(shí)，函數(shù)在上無(wú)極值點(diǎn)． 

③當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同解，

時(shí)，，

而,

此時(shí) ，隨在定義域上的變化情況如下表：

減

極小值

增

由此表可知：當(dāng)時(shí)，有惟一極小值點(diǎn)

ii)   當(dāng)時(shí)，0<<1

此時(shí)，，隨的變化情況如下表：

 

增

極大值

減

極小值

增

由此表可知：時(shí)，有一個(gè)極大值是

和一個(gè)極小值點(diǎn)；

綜上所述：

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有極值點(diǎn);

當(dāng)時(shí)，有極小值點(diǎn)；沒(méi)有極大值點(diǎn)

當(dāng)時(shí)，有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)


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數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則的通項(xiàng)公式_____．

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已知,且,則的值為_(kāi)_______.

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,若存在常數(shù)，使  對(duì)于一切均成立，則稱為“好運(yùn)”函數(shù)。給出下列函數(shù)：①； ②；  

 ③ ；     ④。其中是“好運(yùn)”函數(shù)的序號(hào)是（   ）

A. ①②   B.①③    C. ③    D.②④

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如圖,為△外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.若,則過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值

為.

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如右圖，某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（     ）

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已知拋物線上一點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的最短距離為1，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為               。

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空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF＝  ，則異面直線AD,BC所成的角為(     )

A．30°      B． 60°      C．90°          D．120°

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已知向量a,b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=，則a與b的夾角為（  ）             

 A.30°         B.45°         C.60°     D.90°

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