如圖，把所有的正奇數(shù)排成一個三角形的數(shù)陣，根據(jù)數(shù)陣中的排列規(guī)律，推知數(shù)陣中的第10行的第4個數(shù)是（ ）

A．59
B．61
C．97
D．117
【答案】分析：由三角形數(shù)陣，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）個連續(xù)奇數(shù)，第n行從左向右的第4個數(shù)應(yīng)為2[+4]-1．從而得出答案．
解答：解：觀察三角形數(shù)陣，知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=個連續(xù)奇數(shù)，
第n行（n≥3）從左向右的第4個數(shù)為2[+4]-1，即n2-n+7；
當(dāng)n=10時，n2-n+7=97．
故選C．
點評：本題從觀察數(shù)陣的排列規(guī)律，考查了數(shù)列的求和應(yīng)用問題；解題時，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用所學(xué)知識，來解答問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把整數(shù)排成如圖1的三角形數(shù)陣，然后去掉第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)和第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得到如圖2的三角形數(shù)陣．現(xiàn)將圖2中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個數(shù)列{an}，若ak=2011，則k=
1028
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把所有的正奇數(shù)排成一個三角形的數(shù)陣，根據(jù)數(shù)陣中的排列規(guī)律，推知數(shù)陣中的第10行的第4個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖-1三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)和第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得到如圖-2的三角形數(shù)陣. 現(xiàn)將圖-2中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個數(shù)列，若，則          ．

 

第14題圖-1

第14題圖-2

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，把所有的正奇數(shù)排成一個三角形的數(shù)陣，根據(jù)數(shù)陣中的排列規(guī)律，推知數(shù)陣中的第10行的第4個數(shù)是


  1. A.
    59
  2. B.
    61
  3. C.
    97
  4. D.
    117

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