精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

橢圓＋＝1內有一點P(1，－1)，F是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點M，使得|MP|＋2|MF|的值最小．

答案：
解析：

　　解：a＝2，b＝，∴e＝＝．

　　由第二定義知＝e＝．

　　∴|MN|＝2|MF|，

　　∴|MP|＋2|MF|＝|MP|＋|MN|．

　　由圖知：當P、M、N三點共線時，|MP|＋2|MF|的值最小，可解得點M的坐標是(，－1)．

　　分析：若設M(x，y)表示|MP|＋2|MF|，再求最小值顯然很復雜，若注意到|MF|表示的是點P到焦點的距離，聯(lián)想到它到相應準線的距離，問題可變得簡單．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：013

若橢圓＋＝1內有一點P(1，－1)，F為右焦點，橢圓上有一點M，使|MP|＋2|MF|值最小，則點M為

[　　]

A．(，－1)
B．(1，±)
C．(1，－)
D．(±，－1)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：013

若橢圓＋＝1內有一點P(1，－1)，F為右焦點，橢圓上有一點M，使|MP|＋2|MF|值最小，則點M為

[　　]

A．(，－1)
B．(1，±)
C．(1，－)
D．(±，－1)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數學(上) 題型：013

橢圓＝1內有一點P(1，－1)，F為其右焦點，M為橢圓上一點，當|MP|＋2|MF|取最小值時，點M為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案