已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，則向量
b
的坐標為
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．
分析：設(shè)
b
=（x，y），根據(jù)題意，由
b
⊥
a
，可得-x+2y=0，①，由|
b
|=2
5
，可得x2+y2=20，②，聯(lián)立①②兩式，解可得x、y的值，即可得
b
的坐標．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)
b
=（x，y），
若
b
⊥
a
，有
b
•
a
=0，則-x+2y=0，①，
若|
b
|=2
5
，x2+y2=20，②，
聯(lián)立①②，可得
-x+2y=0
x2+y2=20
，
解可得
x=4
y=2
或
x=-4
y=-2
，
則
b
=（4，2）或（-4，-2）；
故答案為（4，2）或（-4，-2）．
點評：本題考查向量的坐標運算，涉及向量垂直與數(shù)量積的轉(zhuǎn)換和向量模的計算，是基礎(chǔ)題，牢記向量的坐標運算即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
滿足條件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，則實數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夾角為60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，則實數(shù)m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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