已知直線y=mx與函數(shù)的圖象恰好有3個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )

A.(,4)
B.(,+∞)
C.(,5)
D.(,)

B

解析作出函數(shù)的圖象,如圖所示.

直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動直線.當(dāng)斜率m≤0時,直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個公共點(diǎn);當(dāng)m>0時,直線y=mx始終與函數(shù)y=2-(x≤0)的圖象有一個公共點(diǎn),故要使直線y=
mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個公共點(diǎn),必須使直線y=mx與函數(shù)y=x2+1 (x>0)的圖象有兩個公共點(diǎn),即方程mx=x2+1在x>0時有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式Δ=4m2-4×2>0,解得m>.故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(,+∞).

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相關(guān)習(xí)題

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已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且在區(qū)間[0,2]上,若關(guān)于的方程有三個不同的根,則的范圍為(   )

A.
B.
C.
D.

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函數(shù)的最大值為(  )

A.B.C.D.

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將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù),則函數(shù)(   )

A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

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函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的零點(diǎn)個數(shù)為(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

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函數(shù)f(x)=2x2-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )

A.
B.
C.
D.

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設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=則f(x)的值域是(   )

A.∪(1,+∞)
B.[0,+∞)
C.
D.∪(2,+∞)

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+≤2f(1),則a的取值范圍是 (  )

A.[1,2]
B.
C.
D.(0,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(   )

A.2
B.4
C.6
D.8

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