已知直線y＝mx與函數(shù)的圖象恰好有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（   ）

A．(，4)
B．(，＋∞)
C．(，5)
D．(，)

B

解析作出函數(shù)的圖象，如圖所示．

直線y＝mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線．當(dāng)斜率m≤0時(shí)，直線y＝mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m>0時(shí)，直線y＝mx始終與函數(shù)y＝2－(x≤0)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，故要使直線y＝
mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，必須使直線y＝mx與函數(shù)y＝x2＋1 (x>0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，即方程mx＝x2＋1在x>0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即方程x2－2mx＋2＝0的判別式Δ＝4m2－4×2>0，解得m>.故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，＋∞).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間[0，2]上，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，則的范圍為（   ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的最大值為(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)，則函數(shù)（   ）

A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝2x2－lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝則f(x)的值域是（   ）

A．∪(1，＋∞)
B．[0，＋∞)
C．
D．∪(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋≤2f(1)，則a的取值范圍是 (　　)

A．[1,2]
B．
C．
D．(0,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（   ）

A．2
B．4
C．6
D．8

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