【題目】若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（ ）
A.（a，b）和（b，c）內(nèi)
B.（﹣∞，a）和（a，b）內(nèi)
C.（b，c）和（c，+∞）內(nèi)
D.（﹣∞，a）和（c，+∞）內(nèi)

【答案】A
【解析】解：∵a＜b＜c，∴f（a）=（a﹣b）（a﹣c）＞0，f（b）=（b﹣c）（b﹣a）＜0，f（c）=（c﹣a）（c﹣b）＞0，
由函數(shù)零點(diǎn)存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)分別存在一個(gè)零點(diǎn)；
又函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，最多有兩個(gè)零點(diǎn)，
因此函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)．
故選A．
由函數(shù)零點(diǎn)存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)分別存在一個(gè)零點(diǎn)；又函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，最多有兩個(gè)零點(diǎn)，即可判斷出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b﹣a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．記{x}=x﹣[x]，設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)有（ ）
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y=e﹣5x+2在點(diǎn)（0，3）處的切線方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（a1 ， b1），（a2 ， b2），…，（an ， bn），記T1（P）=a1+b1 ， Tk（P）=bk+max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），其中max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}表示Tk﹣1（P）和a1+a2+…+ak兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，
（1）對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（2，5），（4，1），求T1（P），T2（P）的值；
（2）記m為a，b，c，d四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)（a，b），（c，d）組成的數(shù)對(duì)序列P：（a，b），（c，d）和P′：（c，d），（a，b），試分別對(duì)m=a和m=d兩種情況比較T2（P）和T2（P′）的大小；
（3）在由五個(gè)數(shù)對(duì)（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）組成的所有數(shù)對(duì)序列中，寫出一個(gè)數(shù)對(duì)序列P使T5（P）最小，并寫出T5（P）的值（只需寫出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)（ ）
A.0個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（2x﹣3）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ， 則a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六個(gè)人從左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，則不同的排法種數(shù)共有（ ）
A.192
B.216
C.240
D.288

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＜1}
（1）分別求A∩B，A∪B
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將5本不同的數(shù)學(xué)用書放在同一層書架上，則不同的放法有（ ）
A.50
B.60
C.120
D.90

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案