設(shè)扇形的圓心角為60°，面積是6π，將它圍成一個圓錐，則該圓錐的表面積是（　�。�
A、
13
2
π
B、7π
C、
15
2
π
D、8π
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)扇形的半徑即圓錐的母線為l，圓錐的底面半徑為r，利用扇形的面積公式與弧長公式求得l，r；再利用勾股定理求圓錐的高，代入面積公式和體積公式計算可得答案．
解答： 解：設(shè)扇形的半徑即圓錐的母線為l，圓錐的底面半徑為r，
則由6π=
1
2
×
π
3
r2，得r=6．
∵扇形的圓心角為60°，
∴扇形的弧長為l=
π
3
×6=2π．
即圓錐的底面周長為2π，
其半徑r=1．
所以底面面積為π×12=π，
所以圓錐的表面積是S=6π+π=7π．
故選：B
點評：本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式，考查了扇形的弧長公式及圓的周長公式，關(guān)鍵是結(jié)合圖形求底面圓的半徑，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=2
i
-3
j
，
b
=2
i
+3
j
，其中
i
，
j
是互相垂直的單位向量．
（1）求以
a
，
b
為一組鄰邊的平行四邊形的面積；
（2）設(shè)向量
m
=
a
-3
b
，
n
=λ
a
+
b
，其中λ為實數(shù)，若
m
與
n
夾角為鈍角，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
4x
2-y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某集團公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢毩⒉僮靼粹o，電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎”，且抽獎?wù)攉@得特等獎獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若該集團公司望在此次活動中至少獲得61875元的收益，則特等獎獎金最高可設(shè)置成多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，且PA垂直平面ABCD
（1）求三棱錐P-BCD的體積；
（2）求四棱錐P-ABCD的全面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為[a，b]．則“函數(shù)f（x）在[a，b]上為單調(diào)函數(shù)”是“函數(shù)f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（　�。�
A、充分但非必要條件
B、必要但非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x≥0，則x2≥0”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x+ay+1=0（a∈R）在y軸上的截距為-2，則直線l的斜率為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos（
x
3
+θ）（0＜θ＜2π）在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實數(shù)θ的取值范圍是（　�。�
A、[0，
4
3
π]
B、[π，2π]
C、[
4
3
π，
5
3
π]
D、[
4
3
π，
7
3
π]

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