(15分)已知命題p:方程x2+mx+1=0有負實數(shù)根;
命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實數(shù)根,
若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍。
1<m<2或m≥3
先根據(jù)命題p和命題q為真的情況求出m的范圍,再根據(jù)真值表列出與m的不等式組,最后利用不等式知識解得m的取值范圍
解:p:方程有負根m=-=-(x+)≥2;q:方程無實數(shù)根∴1<m<3
“p或q”為真命題,“p且q”為假命題∴p、 q一真一假∴1<m<2或m≥3
所以實數(shù)m的取值范圍為1<m<2或m≥3。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出的下列四個命題中:
①已知隨機變量,;
②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件;
③設圓與坐標軸有4個交點,分別為,則;
④關于x的不等式的解集為R,則
其中所有真命題的序號是_______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在[-3,-2]上是減函數(shù),若是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則的大小關系為                 ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:“”,命題:“直線與圓相切”,則
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對函數(shù)現(xiàn)有下列命題:
①函數(shù)是偶函數(shù);     
②函數(shù)的最小正周期是
③點是函數(shù)的圖像的一個對稱中心;
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是           (把正確結(jié)論的序號都填在橫線上).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中真命題為( 。
A.,使 B.,
C.D.,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(3)已知,命題p:關于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中:
①若p,q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件.
②若p為:,則為:.
③命題“”的否命題是“”.
④命題“若則q”的逆否命題是“若p,則”.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(   )
A.1B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設A、B為兩個定點,k為正常數(shù),,則動點P的軌跡為橢圓;
②雙曲線與橢圓有相同的焦點;
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④已知點P(x,y)的坐標滿足方程,則點P的軌跡是一條直線.
其中真命題的序號為        _______

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