【題目】求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10;
(2)過點(diǎn),且與橢圓有相同的焦點(diǎn).
【答案】(1); (2).
【解析】
(1)根據(jù)題意,分析可得要求橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,且c=4,由橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10可得a=5,計(jì)算可得b的值,將a、b的值代入橢圓的方程,即可得答案;
(2)求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo),分析可得要求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo),又由橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(-3,2),則有,聯(lián)立即可得a、b的值,將a、b的值代入橢圓的方程,即可得答案.
(1)由題設(shè)條件可知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,且,
可得a=5,
∴,
即所求的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為.
(2)與橢圓有相同的焦點(diǎn),可得,
因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上,
所以可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為且,
因?yàn)樗髾E圓過點(diǎn),所以有 ①,
又因?yàn)?/span> ②,
由①②解得:,.
所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)消費(fèi)者協(xié)會(huì)為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本,就最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額(單位:千元),網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問卷調(diào)査.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這100位居民的網(wǎng)購消費(fèi)金額均在區(qū)間內(nèi),按,,,,,分成6組,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計(jì)該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額的中位數(shù);
(2)將網(wǎng)購消費(fèi)金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”,補(bǔ)全下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”;
男 | 女 | 合計(jì) | |
網(wǎng)購迷 | 20 | ||
非網(wǎng)購迷 | 45 | ||
合計(jì) | 100 |
(3)調(diào)査顯示,甲、乙兩人每次網(wǎng)購采用的支付方式相互獨(dú)立,兩人網(wǎng)購時(shí)間與次數(shù)也互不. 影響.統(tǒng)計(jì)最近一年來兩人網(wǎng)購的總次數(shù)與支付方式,所得數(shù)據(jù)如下表所示:
網(wǎng)購總次數(shù) | 支付寶支付次數(shù) | 銀行卡支付次數(shù) | 微信支付次數(shù) | |
80 | 40 | 16 | 24 | |
乙 | 90 | 60 | 18 | 12 |
將頻率視為概率,若甲、乙兩人在下周內(nèi)各自網(wǎng)購2次,記兩人采用支付寶支付的次數(shù)之和為,求的數(shù)學(xué)期望.
附:觀測(cè)值公式:
臨界值表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:
(1)求頻率分布直方圖中的,的值;
(2)從閱讀時(shí)間在的學(xué)生中任選2人,求恰好有1人閱讀時(shí)間在,另1人閱讀時(shí)間在的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長方形中,,,現(xiàn)將長方形沿對(duì)角線折起,使,得到一個(gè)四面體,如圖所示,
(1)試問:在折疊的過程中,異面直線與能否垂直?若能垂直,求出相應(yīng)的值;若不垂直請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)四面體體積最大時(shí),求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,在直角梯形中,AB∥CD,AB⊥BC,CD=2AB=2BC=4,過A點(diǎn)作AE⊥CD,垂足為E,現(xiàn)將ΔADE沿AE折疊,使得DE⊥EC.取AD的中點(diǎn)F,連接BF,CF,EF,如圖乙。
(1)求證:BC⊥平面DEC;
(2)求二面角C-BF-E的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線為,為上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線,切點(diǎn)分別為.
(I)求證:是直角三角形;
(II)軸上是否存在一定點(diǎn),使三點(diǎn)共線.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片.
(1)從中隨機(jī)抽取2張,求兩張卡片上數(shù)字和為5的概率;
(2)從中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,求抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是國家統(tǒng)計(jì)局今年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖.(注:2019年2月與2018年2月相比較稱同比,2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比),根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A. 2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲
B. 2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌
C. 2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大
D. 2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說法正確的是( )
A.若的觀測(cè)值為6.635,我們有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病
B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們就說某人吸煙,那么他有的可能患有肺病
C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤
D.以上三種說法都不正確
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com