Question

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．

Answer 1

解析：　題中給定的圖象實際上是一個分段函數(shù)的圖象，對各段對應(yīng)的函數(shù)解析式進行求解時，一定要注意其區(qū)間的端點．

根據(jù)圖象，設(shè)左側(cè)的射線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(x<1)．

∵點(1,1)，(0,2)在射線上，

∴左側(cè)射線對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y＝－x＋2(x<1)．

同理，x>3時，函數(shù)的解析式為y＝x－2(x>3)．

再設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y＝a(x－2)²＋2(1≤x≤3，a<0)．

∵點(1,1)在拋物線上，∴a＋2＝1，a＝－1.

∴1≤x≤3時，函數(shù)的解析式為y＝－x²＋4x－2(1≤x≤3)．

綜上可知，函數(shù)的解析式為

y＝