Question

19．已知數(shù)列{a_n}滿足${S_n}=2{n^2}+n-1$，則通項a_n=$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 4n-1，n≥2\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用“當(dāng)n=1時，a₁=S₁．當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答 解：當(dāng)n=1時，a₁=S₁=2+1-1=2．
當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n-1-[2（n-1）²+（n-1）-1]=4n-1．
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 4n-1，n≥2\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 4n-1，n≥2\end{array}\right.$．

點評 本題考查了利用“當(dāng)n=1時，a₁=S₁．當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1”求數(shù)列通項公式，屬于基礎(chǔ)題．