15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，且|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

分析 由題意可得，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×2×cos60°=1，再根據(jù)|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}}$，計算求的結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，且|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow$|=2，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×2×cos60°=1，
∴|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{4\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{+\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學期月考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，，若實數(shù)分別是的零點，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北正定中學高二上月考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

若為銳角，且，則 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）=ex．
（1）求f（x）的極值；
（2）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜$\frac{x-m+3}{\sqrt{x}}$成立，試求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點A（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）在橢圓E上，射線AO與橢圓E的另一交點為B，點P（-4t，t）在橢圓E內(nèi)部，射線AP、BP與橢圓E的另一交點分別為C，D．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：直線CD的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=sinx-lg|x|的零點個數(shù)（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．國務院總理李克強在2015年4月14日的經(jīng)濟形勢座談會上就“手機流量資費和網(wǎng)速”問題做出重要指示，工信部回應，將加大今年寬帶專項行動中“加快4G建設”、“大幅提升網(wǎng)速”等重點工作的推進力度，為此某移動部門對部分4G手機用戶每日使用流量（單位：M）進行統(tǒng)計，得到如下記錄：
流量（x）0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
頻率0.050.25  0.30 0.25 0.15 0
將手機日使用流量統(tǒng)計到各組的頻率視為概率，并假設每天手機日使用流量相互獨立．
（Ⅰ）求某人在未來連續(xù)4天里，有連續(xù)3天的手機日使用流量都不低于15M，且另1天的手機日使用流量低于5M的概率；
（Ⅱ）用X表示某人在未來3天時間里手機日使用流量不低于15M的天數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=cos（x+\frac{π}{6}）sin（x+\frac{π}{3}）-sinxcosx-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$b=2，f（\frac{A}{2}）=0，B=\frac{π}{6}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形則該幾何體的表面積為（　�。�
A．6+12$\sqrt{2}$B．16+12$\sqrt{2}$C．6+12$\sqrt{3}$D．16+12$\sqrt{3}$

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