已知函數(shù)滿足0＜＜1。

（1）求的取值范圍；

（2）若是偶函數(shù)且滿足，當(dāng)時(shí)，有，求 在上的解析式。

 

【答案】

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，。

【解析】

試題分析：（1）易知f(x)的定義域?yàn)?-1,+∞),由0＜＜1得：，解得：，所以x的取值范圍為。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315255124585170/SYS201301131526211833655114_DA.files/image007.png">，所以的周期為2。設(shè)，則x-2，-x+2,所以，所以g(x)=g(-x)=.

所以當(dāng)時(shí)，。

考點(diǎn)：本題考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的解析式。

點(diǎn)評(píng)：在解有關(guān)對(duì)數(shù)不等式時(shí)一定要注意限制定義域。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個(gè)數(shù)是8；
②關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個(gè)數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x+1
的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=1，an+1=[f(
an
)]2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷Sn與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)(a≠0),且F’(-1)=0

    (I)若F(x)在x=1處取得極小值-2，求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間：

(Ⅱ)令f(x)= F’(x)，若，            f ‘    (x)>0的解集為A，且滿足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)(a≠0),且F’(-1)=0

    (I)若F(x)在x=1處取得極小值-2，求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間：

    (Ⅱ)令f(x)= F’(x)，若，            f ‘    (x)>0的解集為A，且滿足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范圍．

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