已知（1-x）n的展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的系數(shù)之和．
展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：Tr+1=
Crn
(-x)r=(-1)r
Crn
xr
（Ⅰ）因?yàn)榈?項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，所以
C3n
=
C7n
?n=10…..（6分）
（Ⅱ）第4項(xiàng)的系數(shù)為：(-1)3
C310
=-120，
第8項(xiàng)的系數(shù)為：(-1)7
C710
=-120，
∴兩項(xiàng)的系數(shù)之和為-240．…..（6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其中x2的系數(shù)為60，則n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開(kāi)式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開(kāi)式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省青島二中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展開(kāi)式中x的系數(shù)為19，求f（x）的展式式中x2的系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第97-99課時(shí)）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其中x2的系數(shù)為60，則n=（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案